（本小题12分）定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）= x0，
则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+
对称，求b的最小值．
（本小题共14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
(本小题满分13分)
已知三次函数
的导函数
，
，
，
为实数。
（1）若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求的值；
（2）若在区间
上的最小值、最大值分别为
和1，且
，求函数的解析式。
（本小题满分12分）
已知数列
中，
（I）证明数列
是等比数列；
（II）求
（本小题12分）
已知函数
，
,是
的导函数.
（I）若
，求
的值；（Ⅱ）求的单调减区间.
（本小题满分12分）
如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.