选修4－1：几何证明选讲如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC.
（Ⅰ）求证：FB=FC；
（Ⅱ）求证：FB2=FA·FD；
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
.直线
与曲线
分别交于
.
（Ⅰ）求
的取值范围;
（Ⅱ）若
成等比数列，求实数的值.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是⊙
的直径，
是⊙的弦，
的平分线
交⊙于
，过点作
交的延长线于点
，
交于点
.若
.
（Ⅰ）
∥
;
（Ⅱ）求
的值.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极小值；
（Ⅱ）过点
能否存在曲线
的切线，请说明理由．
已知椭圆C：
的离心率为
，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若
，求证
为定值．
有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．