(本小题满分13分)
如图6所示,在直角坐标平面上的矩形中,
,
,点
,
满足
,
,点
是
关于原点的对称点,直线
与
相交于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线与点
的轨迹相交于
,
两点,求
的面积的最大值.
图6
. 如图,在四边形中,
.
(1)求边的长;
(2)求四边形的面积;
(3)求的值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为
(
).
(1)化曲线、
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线与
轴的一个交点的坐标为
(
),经过点
作曲线
的切线
,求切线
的方程.
.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)求函数在
上的最大值.
(本小题满分12分)
如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线
交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.是否存在k,使对任意m>0,总有
成立?若存在,求出所有k的值;
(本小题满分12分)
在等差数列中,首项
,数列
满足
(I)求数列的通项公式;
(II)求