(本小题满分13分)
如图6所示,在直角坐标平面上的矩形中,
,
,点
,
满足
,
,点
是
关于原点的对称点,直线
与
相交于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线与点
的轨迹相交于
,
两点,求
的面积的最大值.
图6
已知圆的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
上,过
点作圆
的切线
,切点为
.
(1)若,试求点
的坐标;
(2)若点的坐标为
,过
作直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程;
如图,是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与点
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求证:;
(2)将四面体绕母线
转动一周,求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
(1)求圆心在轴上,且与直线
相切于点
的圆的方程;
(2)已知圆过点
,且与圆
关于直线
对称,求圆
的方程.
设x,y满足约束条件,
(1)画出不等式表示的平面区域;
(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求a、b满足的关系式.
(1)推导点到直线的距离公式;
(2)已知直线:
和
:
互相平行,求实数
的值.