（本小题满分10分）
已知向量：
，函数
，若
相邻两对称轴间的距离为
（Ⅰ）求
的值，并求
的最大值及相应x的集合；
（Ⅱ）在△ABC中，
分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积
，求边
的长。
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式
恒成立，求实数k的值；
（Ⅲ）求证：
．（其中
）
如图，已知抛物线
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）证明：PD
平面PBC；
（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，当a为何值时，PC//平面
．
(本题13分)
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
.
分别是
的中点.
(1) 求证：
；
(2) 求证：
.
,
．
;
,
，求
的取值范围.