（本小题满分12分）
已知半圆
（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
（2）是否存在斜率为
的直线l，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A，B，C，D四点，
且满足｜AD｜=2｜BC｜ .若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
（选修4—4：坐标系与参数方程）
设点P在曲线
上，点Q在曲线
上，求|
|的最小值．
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个
圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．
（本小题12分）已知数列
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）记
，求
的前n项和
．
（本小题满分12分）
已知函数
，．
（Ⅰ） 求函数
在点(1，
)处的切线方程；
（II） 若函数与
在区间
上均为增函数,求
的取值范围；
（Ⅲ） 若方程
有唯一解,试求实数
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求函数的解析式
（2）若
上的值不小于6，求实数a的取值范围。