已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4．(I)求实数的值；(II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．
求与椭圆共焦点，且过点的椭圆方程。
已知椭圆经过点，，求椭圆的标准方程。
已知椭圆的两焦点为和，并且过点，求椭圆的方程。
将圆上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程。
是两个定点，以为一条底边作梯形，使的长为定值，与的长之和也是定值，则点的轨迹是什么曲线？
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满足
,当
时,
,当
时, 
的值；
，函数
，
．若对任意的
,总存在
,使
,求实数
的取值范围．
共焦点，且过点
的椭圆方程。
，
，求椭圆的标准方程。
和
，并且过点
，求椭圆的方程。
上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程。
是两个定点，以
为一条底边作梯形
，使
的长为定值，
与
的长之和也是定值，则
点的轨迹是什么曲线？