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已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4.
(I)求实数的值;
(II)设,函数.若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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已知函数上有最大值1和最小值0,设
为自然对数的底数).
(1)求的值;
(2)若不等式上有解,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.

已知数列中,为非零常数),其前n项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且,求的值;
(3)是否存在实数,使得对任意正整数,数列中满足的最大项恰为第项?
若存在,分别求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

如图,已知海岛到海岸公路的距离为50km,间的距离为100km,从
必须先坐船到上的某一点,船速为,再乘汽车到,车速为,记

(1)试将由所用的时间表示为的函数
(2)问为多少时,由所用的时间最少?

如图,已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上(为椭圆
的离心率).

(1)求椭圆的方程;
(2)若直线和椭圆交于点在第一象限内),且点也在椭圆上,,若
共线,求实数的值 .

正方形所在的平面与三角形所在的平面交于,且平面

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面

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