求324,243,135三数的最大公约数.
(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面
为矩形,
,
,
为
的中点,
与
交于点
,
侧面
.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)郑州市为了缓解交通压力,大力发展公共交通,提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:
(1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;
(2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
(本小题满分12分)已知函数,当
时取得最小值-4.
(1)求函数的解析式;
(2)若等差数列前n项和为
,且
,
,求数列
的前n项和
.
已知椭圆的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M
满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线L:y=与椭圆恒有不同交点A,B,且
(O为坐标原点),求实数k的范围.
已知抛物线与直线
相交于A、B两点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于
时,求
的值.