求324,243,135三数的最大公约数.
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线
的参数方程是
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线
相交于
,
两点,求M,N两点间的距离.
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知是
的直径,
,
是
上两点,
于
,
交
于
,交
于
,
.
(Ⅰ)求证:是
的中点;
(Ⅱ)求证:.
(本小题满分分)已知函数
(
).
(Ⅰ)当时,求
在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线
下方,求
的取值范围.
(本小题满分分)在平面直角坐标系中,已知两个定点
和
.动点
在
轴上的射影是
(
随
移动而移动),若对于每个动点M总存在相应的点
满足
,且
.
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过定点的直线
(直线
与
轴不重合)交曲线
于
,
两点,求证:直线
与直线
交点总在某直线
上.
(本小题满分分)
在四棱锥中,平面
平面
,△
是等边三角形,底面
是边长为
的菱形,
,
是
的中点,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ) 求证:∥平面
;
(Ⅲ) 求直线与平面
所成角的余弦值.