如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，
1.414，
2.449）
在
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
（I）求
的值；
（II）若
，求的值。
等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．
直线
和
轴，
轴分别交于点
，在线段
为边在第一象限内作等边△
，如果在第一象限内有一点
使得△
和△的面积相等，求
的值。
已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
满足
.是否存在等差数列
,使得数列
对一切正整数
成立? 证明你的结论.