某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经
过第二
次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的期望。
（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S，T，与抛物线交于C，D两点，且
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，若过点M（2，0）的直线
与椭圆相交于不同两点A和B，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D1AE（如图2），并且平面D1AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图．
（Ⅰ）求证：直线BE⊥平面D1AE；
（Ⅱ）求点A到平面D1BC的距离．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，向量
,
,满足条件
,
且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设函数
，数列
满足条件
，
①求数列的通项公式；
②设
，求数列
的前和
．
（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的图像的对称中心坐标；
（Ⅱ）将函数图像向下平移
个单位，再向左平移
个单位得函数
的图像，试写出的解析式并作出它在
上的图像．
（本小题满分10分）在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
经过点
，倾斜角
．
（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）设与圆相交于
、
两点，求
的值．