(本小题满分12分)已知椭圆的方程是
,椭圆的左顶点为
,离心率
,倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设向量(
),若点
在椭圆
上,求
的取值范围.
(12分)已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式. (2)求数列
前
项和
.
(12)如图,四棱锥的底面
为正方形,
平面
,
,
,
分别为
,
和
的中点. (1)求证
平面
.(2)求异面直线
与
所成角的正切值.
(12分)已知函数
(1)求的最小正周期及
取得最大值时x的集合.
(2)在平面直角坐标系中画出函数在
上的图象(在图上标明关键点的坐标)
设函数曲线
处的切线方程为y=1。
(1)确定b,c的值。
(2)若过点(0,2)能且只能作曲线y=f(x)的一条切线,求a的取值范围。
已知为函数
图象上一点,
为坐标原点.记直线
的斜率
。
(1)同学甲发现:点从左向右运动时,
不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。
(2)同学乙发现:总存在正实数、
,使
.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出
的取值范围。