（本小题满分12分）已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
【改编】（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
在定义域上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数
有零点，求实数
的取值范围．
【原创】（本小题满分12分）已知抛物线C：
=
．
（1）求过（2，0）点抛物线的切线方程；
（2）过D（0，2）作直线两条相互垂直直线分别与抛物线交于A、B、E、F四点，求四边形形AEBF面积的最小值．
（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
| 时间x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 命中率y |
0．4 |
0．5 |
0．6 |
0．6 |
0．4 |
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
（本小题满分12分）已知三棱锥
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，已知
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△
的面积．