(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.(Ⅲ)当时,证明.
某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如下图: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (3)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.
已知向量,且满足. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最大值及其对应的值; (3)若,求的值.
已知数列的通项公式为,求数列前n项和的最大值。
已知函数的定义域为[,],值域为,],并且在,上为减函数. (1)求的取值范围; (2)求证:; (3)若函数,,的最大值为M, 求证:
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