（本小题满分10分）
如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线，已知
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
已知
，若
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。
画出
的图象，并利用图象回答：实数
为何值时，方程
无解？有一解？有两解？
(本小题满分12分)
已知数列
中，
（
为常数），
为的前
项和，且是
与
的等差中项.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
且
，
为数列
的前项和，求
的值.
(本小题满分12分)
在数列
中，已知
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前
项和
(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷
间办公室
(Ⅰ)若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
(Ⅱ)若一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，有多少种不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？