（本小题满分10分）
如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线，已知
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数
。
（1）若集合
{
为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足
”的概率。
已知
，求（请写出最后结果）：
（1）
；
（2）
；
（3）
。
已知复数
。
（1）求
；
（2）求
的最大值。
设点
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点
的距离比点P到
轴的距离大
.
(1)求点P的轨迹方程；
（2）若直线
与点P的轨迹相交于A、B两点，且
，求
的值.
（3）设点P的轨迹是曲线C，点
是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
已知命题
：关于
的不等式
的解集为空集
，
命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若命题
为真命题，
为真命题 ，求 实数
的取值范围