已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)
为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
（1）若－
<α<β<，求α－β的取值范围．
（2）若x＝（a＋3）（a－5），y＝（a＋2）（a－4），比较x与y的大小．
如图，
为抛物线
的焦点，
为抛物线内一定点，
为抛物线上一动点，且
的最小值为
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过的直线
交抛物线于
、
两点，且
，求直线的倾斜角的取值范围．
已知圆
，定点N（1，0），
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线
交
于点
，点的轨迹为曲线
。
（Ⅰ）求曲线的方程；
（2）若直线
与曲线相交于
，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
设椭圆
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求过点
且斜率为
的直线
被椭圆所截的线段的中点坐标．
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：
，
，…，
后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求分数在
内的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数．不低于90分的概率．