已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)
为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
（本小题满分12分）数列
，
的每一项都是正数，
，
，且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列，的通项公式；
（Ⅲ）证明：对一切正整数
，有
．
（本小题满分12分）如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛
与小岛
、小岛 
相距都为
，与小岛
相距为
．小岛对小岛与的视角为钝角，且
．
（Ⅰ）求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；
（Ⅱ）记小岛对小岛与的视角为
，小岛对小岛与的视角为
，求
的值．
（本小题满分12分）已知首项都是
的数列
，
满足
．
（Ⅰ）令
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且
，求数列的前
项和
．
（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点，
，垂足为
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分10分）已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边，其中为锐角，
，
,且
，求，和的面积
．