(本小题满分12分)
数列
：满足
(1) 设
，求证
是等比数列；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 设
,数列
的前
项和为
，求证：
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
已知函数
(a是常数，a∈R)
（1）当a=1时求不等式
的解集．
（2）如果函数
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
已知曲线
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.
（1）求曲线的普通方程，曲线
的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的P的坐标．
如图，在
中，
是的∠A的平分线，圆
经过点
与
切于点
，与
相交于
，连结
,
．
（1）求证：
；（2）求证：
.
设椭圆C1：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为
，
恰是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．