要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成
、
、
三种规格的成品．每
张钢板可同时截得三种规格的块数如下表：
每张钢板的面积：第一张为
，第二张为
．今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块．则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？
甲、乙两个盒子中各有3个球，其中甲盒中有2个黑球1个白球，乙盒中有1个黑球2个白球，所有球之间只有颜色区别.
（Ⅰ）若从甲、乙两个盒子中各取一个球，求取出的2个球颜色相同的概率；
（Ⅱ）将这两个盒子中的球混合在一起，从中任取2个，求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.
设
．
（1）解不等式
；
（2）若对任意实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
已知向量
，
，设函数
.
（Ⅰ）求函数
的解析式，并求在区间
上的最小值；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
为锐角，若
， 
，的面积为
，求
.
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 若矩阵B=
，求直线
先在矩阵A，再在矩阵B的对应变换作用下的像的方程.