已知数列
的前
项和
，且
．
（1）求
，
，
；
（2）求证：数列是等比数列．
已知
：实数
满足
，其中
；
：实数满足
，且
是
的必要不充分条件，求
的取值范围。
设P为双曲线
上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程。
（本小题满分14分）
对定义域分别是
、
的函数
、
，规定：
函数
已知函数
，
．
（1）求函数
的解析式；
（2）对于实数
，函数是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分14分）
已知等差数列｛an｝的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，是否存在
、
，使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．