箱子里有3双不同的手套，随机地拿出2只，记事件A={拿出的手套配不成对}；事件B={拿出的都是同一只手上的手套}；事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对}。（本小题满分13分）（1）请罗列出所有的基本事件；（2）分别求事件A、事件B、事件C的概率；（3）说出事件A、事件B、事件C的关系。
已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。 ⑴求证：平面； ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
在中，分别为角所对的边，且，，，求角的正弦值.
已知函数(是常数)在处的切线方程为，且. （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围； （Ⅲ）证明:.
已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）. （Ⅰ）证明数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
已知函数，. （Ⅰ）当，时，求的单调区间； （2）当，且时，求在区间上的最大值．
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中，
，
，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点。
平面
；
与平面
中，
分别为角
所对的边，且
，
，
，求角
的正弦值.
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
为等比数列；
，使不等式
（
，
.
，
时，求
的单调区间；
，且
时，求
上的最大值．