已知数列满足：（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前n-优题课

如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S_△_ABD，△BCD的面积为S_△_BCD，求的值．

已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．
（1）求tanα的值；（2）求cos()的值．

如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等。设细绳的总长为ym。（1）设∠CA₁O = (rad)，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。

已知，，求的值．

在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).
(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．