（本题满分10分) 选修4—1：几何问题选讲如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G（Ⅰ）求EG的长；（Ⅱ）连接FD，判断FD与AB是否平行，为什么？
已知，（）分别对应向量， （O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．
复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求： （1）所表示的复数，所表示的复数. （2）对角线所表示的复数． （3）对角线所表示的复数及的长度．
已知，，求证：
已知，，且求证：，中至少有一个是1．
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，
（
）分别对应向量， 
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
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，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
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，试求：
所表示的复数，
所表示的复数.
所表示的复数．
所表示的复数及
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，求证：
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，且
求证：
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中至少有一个是1．