已知椭圆的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:的任一条直径,求
的最大值.
数列中,
,前
项的和记为
.
(1)求的值,并猜想
的表达式;
(2)请用数学归纳法证明你的猜想.
三个元件正常工作的概率分别为
,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路.
(1)在如图的一段电路中,电路不发生故障的概率是多少?
(2)三个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时的电路图并说明理由.
在二项式的展开式中,恰好第五项的二项式系数最大.
(1)求展开式中各项的系数和;
(2)求展开式中的有理项.
已知复数,
是实数,其中
是虚数单位,
.
(1)求复数;
(2)若复数所表示的点在第一象限,求实数
的取值范围.
(本题14分)已知函数(其中
)的图象一个最低点为
.相邻两条对称轴之间的距离为
,
(1)求的解析式;
(2)当,求
的最大值,最小值及相应的
的值.