已知椭圆的两个焦点是与，点是椭圆外的动点，满足．点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足．（Ⅰ）设为点的横坐标，证明；（Ⅱ）求点的轨迹的方程；（Ⅲ）试问：在点的轨迹上，是否存在点，使的面积为？若存在，求的正切值；若不存在，请说明理由．
如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。
如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。
已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM
图（2
在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值 。
如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．
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的两个焦点是
与
，点
是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
．
为点的横坐标，证明
；的轨迹
的方程；的轨迹上，是否存在点
，使
的面积为
？若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
，且AB、CD在
。
、
，
，
，
为
中点，
，
，
，
，
，
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为
中点。
中，已知
，求异面直线
与
所成角的余弦值 。
