旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.
(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率
(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.
(3)求选择甲线路旅游团数的期望.
已知向量,
.
(1)求证:为直角;
(2)若,求
的边
的长度的取值范围.
已知函数的定义域为
,值域为[-5,4];函数
.
(Ⅰ) 求函数g(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 当, 且g(x) =5时, 求tan x.
甲、乙两人进行某项对抗性游戏,采用“七局四胜”制,即先赢四局者为胜,若甲、乙两人水平相当,且已知甲先赢了前两局,求:
(1)乙取胜的概率;
(2)比赛进行完七局的概率。
(3)记比赛局数为,求
的分布列为数学期望
.
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(Ⅰ)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;
(Ⅱ)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记为摸出两球中白球的个数,求
的期望和方差.