12分）已知向量a=
，b=
，且a,b
满足关系｜ka+b｜=
｜a-kb｜(k＞0).
探究：a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的k值.
.
(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，
），（9，
）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
（3）求
的最大值与最小值．
(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若
，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．
（本小题满分12分）设
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．
（1）求
及
；
（2）若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求的值．
(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．
（本小题满分12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线的方程为
，AC边上的高BH所在的直线的方程为
．
（1）求顶点C的坐标；
（2）求直线BC的方程．