．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：① ② 是与无关的常数.（Ⅰ）若是等差数列，是其前n项的和，，证明：；（Ⅱ）设数列的通项为，求的取值范围；（Ⅲ）设数列的各项均为正整数，且，试证．
完成下列问题. (1)求等式中的n值； (2)若，则n的解集为__________; (3)已知试求x、n的值.
完成下列填空. (1) (2)
解答：
.计算下列各式. (1);(2)
已知10件不同产品有4件是次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止. (1)若恰好在第5次测试,才测试到第一件次品,第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少? (2)若恰好在第五次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?
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是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：
②
是与
无关的常数.是等差数列，
是其前n项的和，
，证明：
；
的通项为
，求的取值范围；
的各项均为正整数，且
，试证
．
中的n值；
，则n的解集为__________;
试求x、n的值.
;(2)