如图，在正方体
中，
是
的中点，
求证：
（1）
∥平面
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值.
．（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
．（本小题满分12分）已知函数
.若
为整数，且函数
在
内恰有一个零点，求的值.
（本小题满分10分）已知函数
，
．
（1）求
的最大值和最小值；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
．已知
，函数
．
（1）若函数
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最小值
；
（3）对（2）中的，若关于的方程
有两个不相等的实数解，
求实数
的取值范围．
．本小题满分12分）已知函数
是R上的奇函数，
当
时
取得极值
，
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意
，不等式
恒成立. 、