如图，在四边形
中，
垂直平分
，且
，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角
的正弦值；
（2）求三棱锥
的体积.
（本小题12分）已知三次函数
的导函数
，
，（
，
）．
(1)若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求的值；
(2)若在区间［-1，1］上的最小值，最大值分别为-2和1，且
，求函数的解析式．
（本小题10分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
（1）求证：平面
；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
（本小题满分12分）
数列
满足
（1）设
，求证
是等比数列；（2） 求数列的通项公式；
（3）设
,数列
的前
项和为
,求证:
（本小题满分12分）
如图：某观测站
在城
的南偏西
的方向上，从城出发有一条走向为南偏东
的公路，在处测得距离处
的公路上的
处有一辆车正沿着公路向城驶去，行驶了
后到达
处，测得
两处间的距离为
，此时该车距城有多远？
（本小题满分12分）
已知数列
中，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，求数列
的前
项和
