（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．
已知
，
，记函数
．
（1）求函数
的最大以及取最大值时
的取值集合；
（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，
，求面积的最大值．
（本小题满分15分）
在数列
中，
，
为的前
项和，且
（1）比较
与
大小；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：
.
（本小题满分15分）
已知
是椭圆
的左、右顶点，
，过椭圆
的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点
，且直线
的斜率成等差数列，
和
是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，
（不垂直
轴）的中垂线交轴与于
点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积的最大值
（本小题满分15分）
已知二次函数
满足条件：
①当
时，
，且
；
②当
时，
；
③
在R上的最小值为0
（1）求的解析式；
（2）求最大的m(m>1)，使得存在
，只要
，就有
.
（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
（Ⅰ）取线段的中点
，问：是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当
时，求平面和平面
所成的锐二面角的余弦值．