（22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）
(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲线C交于A、B两点．
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；
(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求
的值．
（本小题满分13分）
在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）当
，且
时，求.
本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲
已知
，且
.求证：|
.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆C的参数方程为
，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为
极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在直径是AB的半圆上有两个不同的点M、N,设AN与BM的交点是P.
求证：
.
（本小题满分12分）
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值；
(Ⅲ)对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由。