已知函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数的图象在 处的切线．
（I）求直线的方程；
（II）若直线与
的图象相切，求
和
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知
是R上的奇函数，其图像关于直线
对称，且在区间
上是单调函数，求
的值。
（本小题满分10分）设f（x）=x3－
－2x+5.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈［1，2］时，存在f（x）<m成立，求实数m的取值范围.
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。
（本小题满分12分）
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式及
的最大值;
（Ⅱ）令
,其中
,求
的前项和．