据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.（1）当时，求的值；（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.
数列满足． （1）计算，，，，并由此猜想通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
设函数，. （1）解不等式； （2）若恒成立的充分条件是，求实数的取值范围．
数列的通项公式为，其前项和为. （1）求及的表达式； （2）若，求数列的前项和； （3）若，令，求的取值范围.
已知函数的最大值为． （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间； （Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
在中，所对的边分别为，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求面积的最大值．
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地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
与时间
的函数图象如图所示，过线段OC上一点
作横轴的垂线
，梯形
在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程
.
时，求
的值；随
变化的规律用数学关系式表示出来；
城位于地正南方向，且距地
，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.
满足
．
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
，
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；
恒成立的充分条件是
，求实数
的取值范围．
的通项公式为
，其前
项和为
.
及
的表达式；
，求数列
的前
；
，令
，求
的取值范围.
的最大值为
．
的值；
的单调递增区间；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值．
中，
所对的边分别为
，
，
．
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