（本小题满分10分）2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题，于是各企业考虑引进污水处理设备，现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套，引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业，甲被引进的概率为
，乙被引进的概率为
，甲乙两套设备是否被引进相互独立，各企业之间是否引进也是相互独立的。
（Ⅰ）求A企业引进污水处理设备的概率；
（Ⅱ）记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数，求X的分布列及期望。
（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：
| 车站 |
怀集站 |
广宁站 |
肇庆东站 |
三水南站 |
佛山西站 |
广州南站 |
| 满意度得分 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
x |
已知6个站的平均得分为75分.
（1）求广州南站的满意度得分x，及这6个站满意度得分的标准差；
（2）从广东省内前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．
（本小题满分12分）已知向量
互相平行，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）求
的最小正周期和单调递增区间.
（本小题满分14分）已知函数
，
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，求在
上的最小值，并证明
.
（本小题满分14分）若函数
在区间 [a，b]上的最小值为2a，最大值为2b，求[a，b].
（本小题满分14分）已知在数列
中，
，
，
.
（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，证明：
.