（本小题12分）
过椭圆
的一个焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
。
（Ⅰ）
求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆
交于两点
、
，使得
（其中
为弦
的中点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
（本小题满分12分）已知全集为
，集合
，
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）计算下列各式：
（1）
；
（2）
．
（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若
，求实数b的取值范围．
（本小题满分12分） 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查，得出下表：
| 资金 |
每件甲商品和乙商品所需资金 （百元） |
月资金最多供应量 （百元） |
|
| 甲商品 |
乙商品 |
||
| 进货成本 |
30 |
20 |
300 |
| 工人工资 |
5 |
10 |
110 |
| 每台利润 |
6 |
8 |
问：该电商如果根据调查得来的数据，应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量，才能使该电商获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？
（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a＝2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a＋b的值．