（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若
，求实数b的取值范围．
已知
是正数，
，
，
．
（Ⅰ）若成等差数列，比较
与
的大小；
（Ⅱ）若
，则三个数中，哪个数最大，请说明理由；
（Ⅲ）若
，
，
（
），且
，
，
的整数部分分别是
求所有
的值．
已知椭圆
两焦点坐标分别为
,
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，直线
与椭圆交于两点
．若△
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程．
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）若函数在
上为增函数，求
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
分别为
的中点，点
为△
内一点，且满足
，
求证：
∥面
；
（Ⅲ）若
，
，求二面角
的余弦值．
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为
，求随机变量的分布列和期望
．