(12分) 已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：；（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求的最小值。
设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分． （1）求函数在上的解析式； （2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像； （3）写出函数的值域． （4）若对恒成立，求的取值范围。
已知函数， （1）求的定义域； （2）根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。
化简
5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）
三边长均为整数,且最大边长为11,则这样的三角形有多少个?
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，其相应于焦点
的准线方程为
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过点
倾斜角为
的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：
；（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求
的最小值。
为定义在R上的偶函数，当
时，
；当
时，
的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分．
上的解析式；
对
恒成立，求
的取值范围。
，
的定义域；