如图，已知抛物线
：
和⊙
：
，过抛物线上一点
作两条直线与⊙
相切于
、
两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
（3）若直线
在
轴上的截距为
，求
的最小值．
已知平面直角坐标系中点F（1，0）和直线
,动圆M过点F且与直线
相切。
（1）求M的轨迹L的方程；
（2）过点F作斜率为1的直线
交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。
已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得
f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。
（1）函数f（x）＝
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）＝lg
，求实数a的取值范围；
（3）证明：函数f（x）＝2
＋x
M。
已知：函数f（x）＝ax（0<a<1），
（Ⅰ）若f（x
）＝2，求f（3x）；
（Ⅱ）若f（2x
－3x＋1）
f（x＋2x－5），求x的取值范围。
已知：函数f（x）＝
，x
，
（1）当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
（2）若对任意x，f（x）>0都成立，试求实数a的取值范围。
已知：函数f（x）＝x
－bx＋3，且f（0）＝f（4）。
（1）求函数y＝f（x）的零点，写出满足条件f（x）<0的x的集合；
（2）求函数y＝f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值。