（本小题满分14分）
已知数列
满足
, 
，
．
（1）求证：
是等比数列
（2）求数列的通项公式
（3）设
，且
对于
恒成立，求
的取值范围
已知箱子中有10个球，期中8个是正品，2个是次品，若每次取出1个球，取出后不放回，求：
（1）取两次就能取到2个正品的概率；
（2）取三次才能取到2个正品的概率；
（3）取四次才能取到2个正品的概率.
函数
,已知
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）求的极值.
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种？
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站；
（4）老师不站中间,女生不站两端.
已知在
的展开式中，前三项的系数成等差数列.
（1）求
；
（2）求展开式中的常数项；
（3）求展开式中系数最大的项.
已知复数
.
（1）求
的实部与虚部；
（2）若
（
是的共轭复数），求
和
的值.