（本小题满分13分）对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．（1）若，（），数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；（3）若数列满足，，为常数，求数列前项的和，并判断是否为“M类数列”，说明理由．
已知直线. （1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标； （2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.
正三棱柱中,点是的中点,. （1）求证:平面； （2）求证:平面.
如图在三棱柱中，点分别是的中点，求证： （1）四点共面； （2）
在直三棱柱中， ， 为棱上任一点． （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面⊥平面．
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）， （1）求AB边所在的直线方程； （2）求AB边的高所在直线方程.
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）对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “M类数列”．
，
（），数列
、
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实
常数
，若不是，请说明理由；是“M类数
列”，则数列
也是“M类数列”；满足
，
，
为常数，求数列前
项的和，并判断是否为“M类数列”，说明理由．
.
过定点，并求出该定点的坐标；
中,点
是
的中点,
.
平面
；
平面
中，点
分别是
的中点，求证：
四点共面；
中， 
， 
为棱
上任一点．
∥平面
；
．