设函数.
(1)若是函数
的一个极值点,试求出
关于
的关系式(用
表示
),并确定
的单调区间;
(2)在(1)的条件下,设,函数
.若存在
使得
成立,求
的取值范围.
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}.
(1)若,求(
)∩(
);
(2)若∩
=
,求实数
的取值范围.
已知函数,
.
(Ⅰ)若函数,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)设直线为函数
的图象上一点
处的切线.证明:在区间
上存在唯一的
,使得直线
与曲线
相切.
等差数列中,
,前
项和为
,等比数列
各项均为正数,
,且
,
的公比
(1)求与
;
(2)证明:
如图,在四棱锥中,底面
为菱形,
,
为
的中点。
(1)若,求证:平面
平面
;
(2)点在线段
上,
,试确定
的值,使
平面
;
(3)在(2)的条件下,若平面
平面ABCD,且
,求二面角
的大小。
已知集合,集合
,集合
(1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率;
(2)从集合中任取一个元素,求
的概率;
(3)设为随机变量,
,写出
的分布列,并求
。