设函数
．
（1）若
是函数
的一个极值点，试求出
关于
的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（2）在（1）的条件下，设
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．
在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求数列{bn}的前n项和Sn.
某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
是第二象限角，
，求
的值.
如图所示，P是△ABC内一点，且满足
+
+
=
，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：
=
.
已知向量
，函数
，且
的图像过点
和点
.
（1）求
的值；
（2）将的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，若图像上各最高点到点
的距离的最小值为1，求的解析式.