（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| |
喜爱运动 |
不喜爱运动 |
总计 |
| 男 |
10 |
|
16 |
| 女 |
6 |
|
14 |
| 总计 |
|
|
30 |
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为
，求的分布列和均值。
参考公式：
，其中
参考数据：
 |
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.010 |
 |
0.708 |
1.323 |
2.706 |
6.635 |
设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁UA＝{5}.
(1) 求a的取值集合D；
(2) 若M＝{x|x＝log2|a|，x∈D},求出集合M的所有子集．
求函数的定义域和值域．
| x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| y |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y＝log2(x2－2x＋2)；
（本小题满分14分）已知数列
中，
，且
，求此数列的第
项
的值
，现给出此算法流程图的一部分。
（1）请将空格部分（两个）填上适当内容。
（2）用“For”语句写出相应的算法。
（3）若输出S=16，则输入的是多少？
（本小题满分12分）从含有两件正品
、
和一件次品
的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求分别在下列两种情况下恰有一件是次品的概率。
（1）每次取出不放回；
（2）每次取出后放回。
（本小题满分12分）已知
、
，且
。求证：
。