（本小题满分12分）某企业2005年的利润为500万元，因设备老化等原因，若不进行技术改造，预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第
年利润为
万元。
（1）若不进行技术改造，则从2006年起的前年的利润共
万元；若进行技术改造后，则从2006年起的前年的纯利润（扣除技术改造600万元资金）共
万元，分别求
；
（2）依据预测，从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润？
（本小题满分12分）
若函数
的图象（部分）如图所示。
（I）求
的解析式；
（II）若
，求
（本小题满分12分）设实数
、
、
满足
，
，试比较、、的大小关系。
（本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值和最小值．
(本小题满分13分)
定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4<x0<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
(3)当x，y∈N，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).
请归纳出关于n的一个不等式并加以证明．