已知椭圆
，过点（m,0）作圆
的切线
交椭圆G于A，B两点.
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）将
表示为m的函数，并求的最大值.
如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程;
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
、
两点．问：是否存在
的值，
使以
为直径的圆过
点?请说明理由．
已知函数
，
是
的一个极值点．
（1）求的单调递增区间；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知
是实数，函数
。
（1）若
，求的值及曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
在区间
上的最大值。
已知函数
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
（1）求函数
的解析式；
（2）求
在
上的最大值和最小值.
，其中
．
，求角
的弧度数；
，求
的值．