如图，抛物线的焦点为，椭圆的离心率与在第一象限的交点为。 (1)求抛物线及椭圆的方程；(2)已知直线与椭圆交于不同两点，点满足，直线的斜率为，试证明
如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）若，，求证：⊥.
已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形．
有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？（1L=1000cm3）
、已知圆O：x2+y2=13 （1）证明：点A（－1,5）在圆O外。 （2）如图所示，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程。
平面直角坐标系中有A（0,1），B（2,1），C（3,4），D（2,4） （1）求△ABC外接圆M的方程； （2）若直线被圆M所截得的弦的中点恰为点D，求直线的方程。
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如图，抛物线
的焦点为
，椭
的离心率
在第一象限的交点为
。
及椭圆的方程；
与椭圆交于不同两点
，点
满足
，直线
的斜率为
，试证明
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
）若
，
，求证：
.
，
，
，求
点的坐标，使四边形
为直角梯形．
，假如它的两底面边长分别等于
和
，求它的深度为多少
？（1L=1000cm3）
过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程。
被圆M所截得的弦的
中点恰为点D，求直线