已知钝角
中，角
的对边分别为
，且有
(1)求角
的大小；
(2)设向量
，且
，求
的值。
已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
。
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过不同的三点
、、
，且斜率为
的直线与圆相切于点
，求圆的方程；
（3）问圆是否存在斜率为的直线
，使被圆截得的弦为
，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。
设命题
：方程
无实数根；命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的
，
值，并补全频数条形图；
（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
（3）若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人？
自点
发出的光线
射到
轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆
相切，求光线所在直线的方程。
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。