（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
为矩形，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
边上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，
，点
是
上的点，且
．
（1）求证：对任意的
，都有
．
（2）设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为
，若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知
，
，且函数
（1）设方程
在
内有两个零点
，求
的值；
（2）若把函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移2个单位，得函数
图像，求函数在
上的单调增区间．
（本小题满分10分）已知幂函数
在
上单调递增，函数
（1）求
的值；
（2）当
时，记
的值域分别为
，若
，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
的解集为
，
，求证：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆
，直线
（
为参数）．
（1）写出椭圆
的参数方程及直线
的普通方程；
（2）设
，若椭圆上的点
满足到点
的距离与其到直线的距离相等，求点
的坐标．