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题文

(本小题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求关于的函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
(1)若角是第二象限角,化简
(2)化简:.

. (14分)已知函数
(1)若使函数上为减函数,求的取值范围;
(2)当=时,求的值域;
(3)若关于的方程上仅有一解,求实数的取值范围.

(13分)在中,设
(1)求证:为等腰三角形;
(2)若,求的取值范围.

(12分)在中,已知点
交于点,求点的坐标.

. (12分)如图所示,函数的一段图象过点
(1)求函数的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求函数的最大值,并求此时自变量的取值集合.

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