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题文

已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于AB两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,空间四边形中,分别是的中点。①求证:平面;②求证:四边形是平行四边形。

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A、B两点,且OA⊥OB,求a的值.

一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相较于点Q(2,0),经x轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程。

一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,求此球的表面积与体积

(文)以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。

(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y=17时的概率。
(注:方差其中,……
平均数)

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