（本题12分） 已知函数
。
若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
（1） 当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
（2） 当时，证明：对任意的正整数
，不等式
都成立。
（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点
平面PSB
平面ABCD，平面PAD平面ABCD
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=
，求证：
已知向量
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值
（本小题满分10分）如图，已知点
，直线
，
为平面内的动点，过作
的垂线，垂足为
，且
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
是上的任意一点，过作轨迹的切线，切点为
、
．
①求证：、、三点的横坐标成等差数列；
②若
，
，求
的值．
（本小题满分10分）已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求证：当
，
时，
．
（选修4-5：不等式选讲）
设
均为正数，
．求证：
．