(本小题满分13分)已知曲线D:交轴于A、B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率的椭圆。(1)求椭圆的标准方程;(2)设M是直线上的任一点,以OM为直径的圆交曲线D于P,Q两点(O为坐标原点)。若直线PQ与椭圆C交于G,H两点,交x轴于点E,且。试求此时弦PQ的长。
已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若求函数的单调区间.
在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小.
设函数的图像与直线相切于点. (1)求的值; (2)讨论函数的单调性.
已知函数,且是函数的一个极小值点. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.
在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
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