（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
（本小题满分10分）
记等差数列{
}的前n项和为
，已知
，
．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{
}的前项和
．
（本小题满分10分）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0．1；参考数据：
）
（本小题满分10分）
已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
一袋中装有分别标记着1、2、3、4 数字的4个球, 从这只袋中每次取出1个球, 取出后放回, 连续取三次, 设三次取出的球中数字最大的数为ξ.(1) 求ξ=3时的概率; (2) 求ξ的概率分布列及数学期望.
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响； 每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响. （１）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（２）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ （３）若甲连续射击5次,用ξ表示甲击中目标的次数，求ξ的数学期望Eξ.