袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求甲取到白球的概率；
（3）求取球4次终止的概率.
已知函数
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
如图，函数
的图象与
轴相交于点
，且该函数相邻两零点距离为
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，
，求
值.
已知命题
：函数
为
上单调减函数,实数
满足不等式
.命题
：当
，函数
。若命题是命题的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
已知
，证明：
（Ⅰ）(A + b + c )(A2 + b2 + c2 ) ≤ 3(A3 + b3 +c3 )；
（Ⅱ）
.
已知曲线C的参数方程是
( θ为参数 )，以直角坐标系xoy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4
（Ⅰ）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（Ⅱ）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足|OP|·|OQ|=|OR|2，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.